Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song
Hàm số và đồ thị; tam giác
Tiết 1; 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế”
trong Q.
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập:
Tiết 1:
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ
và
(b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
Nếu
thì a.b < b.c
Nếu a.d < b.c thì

Giải: Ta có:

a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu:
thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì

Ta có thể viết:

Bài 2:
a. Chứng tỏ rằng nếu
(b > 0; d > 0) thì

b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa
và

Giải:
a. Theo bài 1 ta có:
(1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b

a(b + d) < b(c + a)

(2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d)
(3)
Từ (2) và (3) ta có:

b. Theo câu a ta lần lượt có:






Vậy

Bài 2: Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ
và

Ta có:









Vậy các số cần tìm là:

Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng


Ta có: - 5 < x < 0,4 (x
Z)
Nên các số cần tìm: x

Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
P =
=



Bài 5: Tính
M =

=

=

Tiết 2:
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Giải: Ta có a + b = a . b
a = a . b = b(a - 1)

(1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1
; có x =

Vậy hai số cần tìm là: a =
; b = - 1
Bài 7: Tìm x biết:
a.
b.

x =
x =

x =
x =

Bài 8: Số nằm chính giữa
và
là số nào?
Ta có:
vậy số cần tìm là

Bài 9: Tìm x
biết
a.


b.

c.
và x <

Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
; b.

a.
;
VP =

b.

VP =

Bài 11: Thực hiện phép tính:


=


Tiết 3; 4; 5: Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ có ghi sẵn đề bài
C. Bài tập
Tiết 3:
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y
Ta có: